Tổng hợp kiến thức cần nhớ về 5 khối đa diện đều, khối tứ diện đều, khối lập phương. khối bát diện đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt đều

>>Xem bài viết Vì sao chỉ có đúng 5 khối đa diện đều: https://cuulongreal.com/tin-tuc/giai-thich-vi-sao-chi-co-nam-loai-khoi-da-dien-deu-4613.html

CHI TIẾT VỀ 5 KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Bài viết sẽ trình bày cho các bạn các nội dung gồm:

1. Khối đa diện đều loại $\{3;3\}$ (khối tứ diện đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt
• Có số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là USD D = 4, M = 4, C = 6. USD
• Diện tích toàn bộ những mặt của khối tứ diện đều cạnh USD a USD là USD S = 4 \ left ( \ frac { { { a } ^ { 2 } } \ sqrt { 3 } } { 4 } \ right ) = \ sqrt { 3 } { { a } ^ { 2 } }. USD
• Thể tích của khối tứ diện đều cạnh USD a USD là USD V = \ frac { \ sqrt { 2 } { { a } ^ { 3 } } } { 12 }. USD
• Gồm 6 mặt phẳng đối xứng ( mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh ) ; 3 trục đối xứng ( đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối lập )
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp USD R = \ frac { a \ sqrt { 6 } } { 4 }. USD

2. Khối đa diện đều loại $\{3;4\}$ (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt
• Có số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là USD D = 6, M = 8, C = 12. USD
• Diện tích tổng thể những mặt của khối bát diện đều cạnh USD a USD là USD S = 2 \ sqrt { 3 } { { a } ^ { 2 } }. USD
• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng
• Thể tích khối bát diện đều cạnh USD a USD là USD V = \ frac { { { a } ^ { 3 } } \ sqrt { 2 } } { 3 }. USD
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là USD R = \ frac { a \ sqrt { 2 } } { 2 }. USD

3. Khối đa diện đều loại $\{4;3\}$ (khối lập phương)

• Mỗi mặt là một hình vuông vắn
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt
• Số đỉnh ( Đ ) ; Số mặt ( M ) ; Số cạnh ( C ) lần lượt là USD D = 8, M = 6, C = 12. USD
• Diện tích của toàn bộ những mặt khối lập phương là USD S = 6 { { a } ^ { 2 } }. USD
• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối lập phương cạnh $a$ là $V={{a}^{3}}.$

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là USD R = \ frac { a \ sqrt { 3 } } { 2 }. USD

4. Khối đa diện đều loại $\{5;3\}$ (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)

• Mỗi mặt là một ngũ giác đều • Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt
• Số đỉnh ( Đ ) ; Số mặt ( M ) ; Số canh ( C ) lần lượt là USD D = 20, M = 12, C = 30. USD
• Diện tích toàn bộ những mặt của khối 12 mặt đều là USD S = 3 \ sqrt { 25 + 10 \ sqrt { 5 } } { { a } ^ { 2 } }. USD
• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng
• Thể tích khối 12 mặt đều cạnh USD a USD là USD V = \ frac { { { a } ^ { 3 } } ( 15 + 7 \ sqrt { 5 } ) } { 4 }. USD
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là USD R = \ frac { a ( \ sqrt { 15 } + \ sqrt { 3 } ) } { 4 }. USD

5. Khối đa diện loại $\{3;5\}$ (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt
• Số đỉnh ( Đ ) ; Số mặt ( M ) ; Số cạnh ( C ) lần lượt là USD D = 12, M = 20, C = 30. USD
• Diện tích của toàn bộ những mặt khối 20 mặt đều là USD S = 5 \ sqrt { 3 } { { a } ^ { 2 } }. USD
• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng
• Thể tích khối 20 mặt đều cạnh USD a USD là USD V = \ frac { 5 ( 3 + \ sqrt { 5 } ) { { a } ^ { 3 } } } { 12 }. USD
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là USD R = \ frac { a ( \ sqrt { 10 } + 2 \ sqrt { 5 } ) } { 4 }. USD

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:

Bốn khoá học X trong gói COMBO X 2020 có nội dung hoàn toàn khác nhau và có mục đich bổ trợ cho nhau giúp thí sinh tối đa hoá điểm số.

1. PRO X 2020: Luyện thi THPT Quốc Gia 2020 – Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao Toán 10 Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo học khoá này. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm. 
2. PRO XMAX 2020: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khoá PRO X. Khoá PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương trình kì I Toán 12 (tức đã hoàn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm.
3. PRO XPLUS 2020: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán gồm 20 đề 2020. Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Toán 12 và Toán 11 trong khoá PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học tại Vted nếu không tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc. 
4. PRO XMIN 2020: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán từ các trường THPT Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố. Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.  

Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân. 

Source: https://cuulongreal.com
Category: Hỏi – Đáp